MUCHAS BESES Y LA MAYORÍA DE ELLAS
NO SABEMOS QUE ES O DE DONDE SALIO EL
ÁLGEBRA Y LA VERDAD NI NOS PREGUNTAMOS
QUE ONDA QUIEN SE PASO TANTO TIEMPO EN HASERLO
Y QUE LUEGO NOS DAN NOSOTROS QUE LO HAGAMOS
PERO CASI NUNCA LE ENTENDEMOS Y ESO ES VERDAD
PORQUE QUIEN LE ENTIENDE A ESTO
UUUUU NOS PUES HAY CASI NADIE PERO AY QUE EMPEZAR
DESDE EL PRINCIPIO PARA HACER ESA PROESA
EMPECEMOS CON UN POCO DE HISTORIA
Siglo XVII aC. Los matematicos de Mesopotamia y Babilonia ya sab´ıan resolver
ecuaciones de primero y segundo grado. Ademas resolvían también, algunos
sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas.
Siglo XVI aC. Los egipcios desarrollaron un Álgebra muy elemental que usaron
para resolver problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres,
de cosechas y de materiales.
Siglo I dC. los matematicos chinos escribieron el libro Jiu zhang suan shu (que
significa El Arte del Calculo), en el que plantearon diversos m´etodos para resolver
ecuaciones de primer y de segundo grado, ası como sistemas de dos ecuaciones con
dos incógnitas. Con su ábaco (suan zi) tenían la posibilidad de representar números
positivos y negativos.
Siglo II. El matemático griego Nicomaco de Gerasa publico su introducción a la
Aritmética y en ella expuso varias reglas para el buen uso de los números.
Siglo III. El matematico griego Diofanato de Alejandrıa publico su Aritmetica
en la cual, por primera vez en la historia de las matematicas griegas, se trataron
de una forma rigurosa no solo las ecuaciones de primer grado, sino tambien las de
segundo. Introdujo un simbolismo algebraicomuy elemental al designar la incognita
con un signo que es la primera sílaba de la palabra griega arithmos, que significa
numero. Los problemas de algebra que propuso prepararon el terreno de lo que
siglos mas tarde ser´ıa “la teorıa de ecuaciones”. A pesar de lo rudimentario de su
notación simbólica y de lo poco elegantes que eran los métodos que usaba, se le
puede considerar como uno de los precursores del álgebra moderna.
Siglo VII. Los hindúes habían desarrollado ya las reglas algebraicas fundamentales
para manejar números positivos y negativos.
Siglo IX. Época en la que trabajo el matemático y astrónomo musulmán Al-
Jwarizmi, cuyas obras fueron fundamentales para el conocimiento y el desarrollo
del álgebra. Al-Jwarizmi investigo y escribió acerca de los números, de los métodos
de calculo y de los procedimientos algebraicos para resolver ecuaciones y sistemas
BUENO YA A QUIEN LE GUSTA LEER TANTO Y MAS
ESCRIBIRLO ;)
Y FALTA MUCHO MAS SI POR AL CAZO TE VA A SERVIR LOS
OTROS SIGLOS ME DICES Y LO PONGO
AHORA PASEMOS A ESTO
Diferencia del álgebra con la aritmética
Mientras que en la aritmética usamos números reales, que son específicos, en
el Álgebra se emplean símbolos, que normalmente son letras del alfabeto, considerados
como números generales o literales. Los números literales se utilizan en el
Álgebra para permitirnos considerar propiedades generales de los números, y no sus
atributos.
Definición Álgebra es la rama de la Matemática que estudia la cantidad considerada
del modo mas general posible.
Notación y terminología algebraicas
Los Símbolos usados en Álgebra para representar las cantidades son los números
y las letras. Los n´umeros se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas.
Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean
conocidas o desconocidas.
Las cantidades conocidas se representan por las primeras letras del alfabeto: a,
b, c, d . . .
Las cantidades desconocidas se representan por las ´ultimas letras del alfabeto: u,
v, w, x, y, z.
Los signos empleados en el Álgebra son de tres clases:
1. signos de operación (suma, resta, multiplicación, división, potencialmente y radiación).
2. signos de relación ( =, > y <).
3. signos de agrupación (paréntesis ordinario (), corchete [] y llaves {}).
Para representar el producto de un numero determinado y una literal, se escriben
juntos, primero el numero seguido de la literal.
Por ejemplo −4a indica el producto del numero −4 y la literal a. El producto de
dos literales c y d, se escribe como cd.
Cada elemento en la multiplicación recibe el nombre de factor.
En el producto de dos factores, cualquiera de ellos es llamado coeficiente. Existen
dos tipos de coeficientes (1) coeficientes numéricos y (2) coeficientes literales.
Por ejemplo en el producto 7a, el 7 es el coeficiente numérico y en el producto
ab, a es el coeficiente literal.
Cuando una cantidad no tiene coeficiente numérico, su coeficiente es la unidad.
El coeficiente indica el numero de veces que el otro factor se toma como sumando.
Por ejemplo, en la expresión 7a, el coeficiente numérico 7 indica que a se debe
sumar 7 veces, o sea 7a = a+a+a+a+a+a+a; en el producto ab, el factor a
indica que el factor b se debe tomar a veces como sumando, o sea ab = b+b+b+
b. . .a veces.
Un termino algebraico puede ser un numero especifico, un numero literal, un
producto de ellos, cociente, o una extracción de raíz.
Por ejemplo, las cantidades 5, 3a, xy, −5b
a , √8x son términos algebraicos.
Una expresion algebraica simboliza una combinación de términos mediante adición y sustracción.
26 2 Operaciones básicas con polinomios
Las cantidades 5, 3a, 4y, 2xy, 1−2x, xy− 1x +√yz
son ejemplos de expresiones
algebraicas.
Las expresiones algebraicas se clasifican de acuerdo al numero de términos.
Monomio es una expresión algebraica que consta de un solo termino.
Son ejemplos de monomios xy, −2a, xy
z , (a+b).
Polinomio es una expresión algebraica que consta de mas de un termino. A un
polinomio que consta de dos términos se le llama binomio y a un polinomio de tres
términos se le llama trinomio.
Son ejemplos de polinomios x−y, a
b2 − 3m
2n , x3−3xy+4y y ax2+bx+c.
Los primeros dos ejemplos son binomios, el tercer y cuarto son trinomios.
Para determinar el grado de un termino se suman los exponentes de la parte literal
del termino.
Por ejemplo, (a) el termino −5x2 es de grado 2 (b) el termino 3xy3 es de grado 4
y (c) el termino 56x2z2 es de grado 4.
El exponente del coeficiente no define el grado de un termino.
El grado de un polinomio puede ser absoluto y con relación a una letra.
El grado absoluto de un polinomio es el grado de su termino de mayor grado.
Por ejemplo, el polinomio 3x6−5x4+10x2−2x+10 es de grado absoluto seis,
ya que el termino de mayor grado es 3x6.
El grado de un polinomio con relación a una letra es el mayor exponente con el
que aparece dicha letra en el polinomio.
Por ejemplo, el polinomio 3x6y−5x4y3 +10x2y5 −2xy7 es de sexto grado respecto
a la literal x , pero de séptimo grado respecto a y.
Dos términos son semejantes si tienen las mismas literales afectadas por los mismos
exponentes.
Por ejemplo, (a) los términos 3x2z y −7x2z son semejantes, (b) los términos 5xy3
y 5x3y no son semejantes puesto que el exponente de cada literal es distinto.
Los términos semejantes pueden ser sumados o restados, no así los términos
que no son semejantes. A la operación que tiene por objeto convertir en un solo
termino dos o mas términos semejantes se le da el nombre de reducción de términos
semejantes.
ESPERO LE ENTIENDAN PORQUE LA VERDAD YO NO
COMENTEN Y SI QUIEREN MAS SOBRE ESTE TEMA PIDANLO
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